블레즈 파스칼 수학사에서 가장 위대한 인물이 될 뻔한 천재의 이야기

블레즈 파스칼은 17세기 프랑스의 과학자, 철학자, 수학자, 신학자로, 그의 이름을 딴 파스칼의 삼각형, 파스칼의 법칙, 파스칼 라인 등 수학과 과학의 여러 분야에 기여했습니다.

그는 어린 시절부터 수학에 비상한 재능을 발휘했으며, 19세에는 최초의 계산기를 발명했습니다.

그의 생애는 찬란하면서도 고통스러웠으며, 39세의 일찍이 세상을 떠났습니다.

그러나 그는 27세에 수학과 과학 연구를 중단하고 종교적인 고찰에 몰두했습니다.

이 글에서는 블레즈 파스칼의 삶과 업적에 대해 간략히 소개하고자 합니다.

신동

파스칼은 어려서부터 수학에 비상한 면모를 보이기 위해 시작했으나, 몸이 허약하여 줄곧 집에서만 시간을 보냈습니다.

블레즈 파스칼은 1623년 6월 19일 프랑스 클레르몽페랑 지방에서 루앙의 세무공무원 에티엔 파스칼(프랑스어: Étienne Pascal)의 아들로 태어났습니다.

아버지 에티엔은 파스칼의 교육에 매우 관심을 두었습니다. 어린 파스칼에게 기성 지식보다 자연현상에 관심을 두도록 하였습니다.

그는 수학을 가르치지 않았지만, 가정교사에게 기하학에 관해 지속적으로 질문했고, 파스칼은 수학에 오히려 흥미를 느꼈고, 남는 시간에 수학을 공부하곤 했습니다.

파스칼은 12세 때 삼각형의 내각이 180도라는 사실을 오직 스스로 힘으로 발견하여 주위 사람을 놀라게 했습니다.

이후 블레즈 파스칼은 신동이라는 말이 아깝지 않은 면모를 수학 분야에서 현로했습니다.

이를 계기로 에티엔은 어린 파스칼에게 에우클레이데스의 기하학 원론을 주고 기하학 공부를 계속하게 격려했습니다.

13세 때는 블레즈 파스칼의 삼각형을 발견했고 14세 때는 현재는 프랑스 학술원이 된 프랑스 수학자 단체의 주 정기 회동에 참가했습니다.

16세 때는 사영기하학의 기초가 되는 블레즈 파스칼의 정리를 증명했고 17세 때는 블레즈 파스칼의 정리를 이용하여 명제 400개를 유도했습니다.

19세에는 회계사인 아버지의 일을 돕고자 최초의 계산기인 파스칼라인을 발명했습니다.

21세 때는 수은기둥을 사용한 일련의 실험으로 유체정역학의 기초를 다지는 파스칼의 법칙을 정립하기도 했습니다.

블레즈 파스칼은 진정한 신동의 양태를 현로했습니다.

도박꾼

블레즈 파스칼이 살던 17세기는 유럽에서 기독교의 여러 종류가 생겨나고 서로 논쟁하던 때였습니다.

3년간 연구를 중단했던 블레즈 파스칼은 수학의 세계로 돌아와 "수삼각형론"을 재작성하였고 유체의 압력을 주제로 하여 여러 가지를 실험하면서 수학상 재능을 재발휘할 때 노련하고 탁월한 도박꾼 슈발리에 드 메레(Chevalier de Méré), 본명은 앙투안 공보(Antoine Gombaud)로부터 어떤 게임에서 점수를 매기다가 중단된 경우 상금을 배분하는 문제를 해결하고자 당시 유능한 수학자였던 블레즈 파스칼에게 문의하였었습니다.

점수분배 문제(Problem of points)는 일정한 점수를 따면 그 딴 쪽이 상금을 타는 경기에서 한 쪽이 이기고 있는데 부득이한 사정으로 경기가 중단되는 때 상금을 배분하는 방법입니다.

블레즈 파스칼은 당대 또다른 천재 수학자 페르마와 서신을 주고받으면서 이 문제를 해결하는 과정에서 둘은 확률론 기초를 같이 다졌습니다.

블레즈 파스칼이 "수학사에서 가장 위대한 인물이 될 뻔한 사람"이라고 불리는 이유는, 그가 종교상 고찰에 정신을 집중하여 천착하였으므로 27세 때는 수학과 과학 연구를 중단하였기 때문입니다.

마차 사고

1654년 말 그는 사두마차를 타고 있었는데, 말의 고삐가 풀려 마차가 다리로 돌진했습니다.

블레즈 파스칼이 다시 수학에 재능을 꽃피우려는 순간에 마차 사고가 발생했습니다.

그리고 파스칼은 점점 더 신학에 집착하게 되었습니다.

다행히 그의 생명에는 아무런 지장이 없었지만, 이런 행운은 지독한 신도였던 그가 자기 분석을 하도록 만들었습니다.

이 와중에 그는 유명한 팡세, 시골 친구에게 보내는 편지 등을 저술했고, "인간은 생각하는 갈대이다."라는 유명한 말을 남기기도 했습니다.

인간은 자연 가운데서 가장 약한 하나의 갈대에 불과하다. 그러나 그것은 생각하는 갈대이다.

파스칼의 원리

파스칼의 원리는 1653년에 파스칼이 액체의 평형에 관한 논문집1에서 처음으로 소개했습니다. 파스칼은 다음과 같이 말했습니다.

"밀폐된 용기 안에 있는 유체에 힘을 가하면, 그 힘은 용기의 모든 부분에 동일하게 전달된다. 그리고 그 힘은 용기의 모든 면에 수직으로 작용한다."

즉, 용기의 왼쪽 면에는 F의 힘이, 오른쪽 면에는 -F의 힘이, 위쪽 면에는 0의 힘이 작용합니다.

그림에서 보듯이, 밀폐된 용기 안에 있는 유체에 힘 F를 가하면, 그 힘은 용기의 모든 부분에 동일하게 전달됩니다.

그리고 그 힘은 용기의 모든 면에 수직으로 작용합니다.

파스칼의 원리는 유체의 압력과 관련이 있습니다. 유체의 압력이란, 유체가 단위 면적당 가하는 힘의 크기를 말합니다.

용기의 왼쪽 면에는 왼쪽으로, 오른쪽 면에는 오른쪽으로, 위쪽 면에는 위쪽으로 힘이 작용합니다.

용기의 왼쪽 면의 압력은 F/A, 용기의 오른쪽 면의 압력은 -F/A, 용기의 위쪽 면의 압력은 0입니다. 여기서 A는 용기의 면적을 나타냅니다.

파스칼의 원리에 따르면, 밀폐된 용기 안에 있는 유체의 압력은 용기의 어느 부분에서나 동일합니다.

요절한 천재

블레즈 파스칼은 1658년에 두통에 시달리면서 정신적으로 엄청나게 고통받았습니다.

비록 이 두통을 잊고자 사이클로이드를 연구하여 수학의 발전에 크게 기여하였지만, 1662년 6월, 자기 부정 행위로서 블레즈 파스칼은 천연두에 걸린 가난한 가족에게 집을 내주고 누이의 집에 들어가 지냈고 같은 해 8월 19일 경련 발작으로 그의 찬란하면서도 고통스럽던 생애가 막을 내렸습니다.

두통이 멈추지 않아 잠도 제대로 못 이룰 정도로 고통스럽게 4년을 지냈습니다. 사체를 해부한 결과, 블레즈 파스칼의 위장과 중요 기관들이 정상이 아니었고 뇌에도 심각한 외상이 있었습니다.

그는 수학과 과학의 여러 분야에 혁신적인 발견과 기여를 했으며, 그의 작품들은 현재에도 영향력을 미치고 있습니다.

블레즈 파스칼은 수학사에서 가장 위대한 인물이 될 뻔한 천재였습니다.

그러나 그는 마차 사고를 계기로 종교에 빠져 수학과 과학 연구를 중단했고, 그의 생애는 고통과 고난으로 가득했습니다.

그의 삶과 업적은 우리에게 어떤 교훈을 줄 수 있을까요? 그에 대해서는 여러분의 생각을 듣고 싶습니다. 댓글로 의견을 남겨주세요. 감사합니다.